domingo, 1 de julio de 2012

Logaritmos en la Vida Cotidiana

Logaritmos en nuestra vida cotidiana :


Los astrónomos dividen las estrellas, según su grado de luminosidad, en astros de primera magnitud, de segunda, de tercera, etc., asociándoles los términos de una progresión aritmética: 1, 2, 3...

Ahora bien, la luminosidad física de las estrellas (no la adjudicada por los astrónomos) varía siguiendo una progresión geométrica, de razón 2,5: 2,5, 2,52, 2,53...

Observamos que la magnitud asociada a cada estrella por los astrónomos coincide con el logaritmo de su luminosidad física en base 2,5. Así, una estrella de cuarta magnitud es 2,54 - 2 = 6,25 veces más luminosa que una estrella de segunda magnitud.

En el testamento de Benjamin Franklin, famoso científico, éste donaba 1.000 libras a los habitantes de Boston, a condición de que se prestasen al 5% a artesanos jóvenes. Según Franklin, al cabo de 100 años, se habrían convertido en 131.000 libras. Comprobemos si esto es cierto.

El capital final al cabo de esos 100 años será x = 1.000 · 1,05100. Para calcular esa enorme potencia usaremos los logaritmos:

x = 1.000 · 1,05100; log x = log 1.000 + 100 · log 1,05

log x = 3 + 100 · 0,0212 = 5,12; x = 105,12 = 131.825,67 libras


Estrellas en el Universo

2 comentarios:

  1. FABRIZIO, FALTA LAS CONCLUSIONES DEL TRABAJO, CON TUS PALABRAS DE LO QUE ENTENDISTE.OK?

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